Sekolah ini mula dibuka pada 6 Januari,1952, di Kampung Rinching Hulu. Bangunan sekolah adalah berupa bangunan sementara yang dibiayai pembinaannya oleh orang-orang kampung serta dibantu oleh kerajaan. Sekolah ini terletak dalam Mukim Beranang dan menumpang pada tanah orang kampung. Sewaktu sekolah ini mula dibuka, bilangan guru cuma dua orang dengan murid seramai 43 orang. Guru Besar pertama sekolah ini bernama Encik Abdullah Bin Mohamad. Sekolah ini mendapat bangunan baru yang didirikan di atas sebidang tanah kerajaan oleh Kementerian Pelajaran dan digunakan sepenuhnya pada 21 Oktober, 1962. Bangunan baru ini terletak di Mukim Beranang iaitu di Kampung Rinching Tengah. Jauhnya dari bangunan sekolah asal ialah lebih kurang satu per empat batu. Pada tarikh 29 Jun, 1963, bangunan Sekolah Kebangsaan Kampung Rinching telah disempurnakan perasmiannya oleh Dato' Abu Bakar Baginda iaitu Menteri Besar Selangor yang pertama. Tapak asal sekolah yang terdahulunya pula didirikan sebuah masjid untuk kegunaan orang-orang kampung. Pada tahun 1973, bilangan murid di sekolah ini berjumlah 66 orang dengan guru seramai 5 orang (2 orang lelaki dan 3 orang perempuan). Hitung panjang pertambahan murid setiap tahun adalah seramai 15 orang. Pada tahun 1988, bilangan murid telah mencecah 132 orang dengan bilangan guru seramai 15 orang dan kakitangan bukan guru seramai tiga orang.
| 
